环形区域与振荡脉冲
图 2。脉冲几何与扰动速度。左：在固定高度上，脉冲包络占据完整的圆环；放大细节展示径向和方位角方向的扰动速度。右：径向—轴向截面，其中每个局部小块都是一个完整圆环的截面；放大细节展示径向和轴向扰动速度。颜色区分两类脉冲。所示具体脉冲排列只是示意：活动位置、间距和纵横比仅用于说明。图内 Core 为内核，Annulus 为环形区域；Δr、rpΔθ、Δz 分别表示相应的径向、方位角弧长与轴向尺度；σ = ±1 区分两类脉冲。
2.2. 环形区域与脉冲
涡核边缘存在一个环形区域，内部涡旋在此与外部流动相连接。背景流在涡核内满足其主阶动量方程，但这一过渡在环形区域留下不平衡。维持背景流所需的外力在 t ↑ 1 时变得无界，因此不能作为构造所要求的光滑外力。
所以，我们对速度施加扰动，让流体自身运动补上缺失的动量输运。通过非线性对流项，扰动产生额外动量通量，其空间变化作为内部作用力影响背景流。我们要求这个贡献抵消背景残差的奇异部分，只留下能够光滑延拓穿过 t = 1 的余项。这些内部作用力在流体内部重新分配动量。
扰动由一列空间振荡脉冲组成。这些脉冲在半径、高度和时间上局部化，但沿周向延伸成完整圆环。一个指数级小的外力为每个脉冲播下种子，之后的增长由背景剪切提供。其柱坐标速度分量的角向平均为零，但其动量通量不必为零。例如，向外运动携带方位角速度盈余，和向内运动携带方位角速度亏损，都会增加向外的角动量通量。把两个速度分量同时反向，乘积保持不变。轴向动量也以同样方式输运。我们安排每个区域流入或流出的净输运，以补足背景动量平衡中缺少的贡献。
脉冲通过从背景剪切提取能量而增长。一个简单例子说明这种放大如何发生。在旋转流动中，方位角速度盈余产生向外加速度。如果角速度随半径下降得足够快，向外运动就会使相对于周围流体的速度盈余进一步增大。这两个效应相互加强，当放大作用超过黏性阻尼时，就出现指数增长。在完整流动中，轴向剪切也参与放大。
同一剪切还改变振荡的空间形态：不同半径的流体以不同速度携带它运动。我们选择脉冲方向，使这一过程逐渐缩短径向波长。不断变化的方向削弱放大作用，而
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